こんにちは、ひかりんパパです。
ひかりんは小学校1年生ですが、幼稚園生の頃から、掛け算を正しく理解しています。
ひかりんが幼稚園生だった頃、ひかりんが掛け算を覚えたいと言ってきました。
同じ幼稚園の男の子が、お兄ちゃんから掛け算を教わったらしく、幼稚園で自慢していたのがうらやましかったようです。週末のある日、掛け算の方法を教え、ドリルを買い与えました。もちろん、イトーヨーカドーでポテトを食べながらドリルに取り組みます。
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最近、掛け算・割り算ドリルに取り組みながら、ブツブツ独り言を言うので、何を言っているのか聞いてみました。
すると、半年ほど前に教えた、計算方法を今でも実践しているようです。この方法、幼稚園生の女の子には効果テキメンです。
子供に教えるにあたり、掛け算と足し算の違いを理解したい人
目次
1.プリキュアで幼稚園生の女の子に掛け算を理解させる
女の子に掛け算を正しく理解させるには、プリキュアを使って説明することが効果的です。
1-1.プリキュアで掛け算を理解する
例）4×3の教え方
「ハートキャッチ プリキュア」は4人チームです。（キュアブロッサム、キュアマリン、キュアサンシャイン、キュアムーンライト）
「ハピネスチャージ プリキュア」は4人チームです。（キュアラブリー、キュアプリンセス、キュアハニー、キュアフォーチュン）
「GO プリンセスプリキュア」は4人チームです。（キュアフローラ、キュアマーメイド、キュアトゥインクル、キュアスカーレット）
「4×3は4人のチームが3つという意味、合計は何人?」と指導しました。
1-2.誤った掛け算の理解
ひかりんパパが小学生だった頃の話です。
掛け算の授業が始まると、「4×3は、4を3回足し算する」と教わりました。
単純な子供たちは先生の言う通り、足し算を何度も繰り返します。でも、どこかで複数回の足し算では間に合なりますので、九九を丸暗記させて、後追いで掛け算のロジックを理解させようとしているのでしょう。
大人になればこの教え方はよくないとわかります。
足し算と掛け算では計算手続きが違います。
その事実を無視して、掛け算の本質を説明しないことは教師（または文部科学省が作成した学習指導要領）の怠慢です。また、足し算ができる子供に、正解だけを求める誤った掛け算の計算方法を教えることには疑問が残ります。
2.小学校の掛け算の計算順序入れ替え問題
小学校では掛け算の前後関係（かけられる数と、かける数）を重要視します。
一方、答えが同じであれば掛け算の前後（かけられる数と、かける数）を、入れ替えても良いとする考え方を持つ人がいて、両者で見解の相違があります。掛け算の「かけられる数」と、「かける数」には明確な違いがあります。
小学校で初めて掛け算に取り組む子供に、中学生の数学の考え方を持ち込んで、答えがあっているから良いと教えるはナンセンスです。
2-1.プリキュア掛け算
先ほどご紹介のプリキュア掛け算を考えてみましょう。
「かけられる数」は、プリキュアの１チームあたりの人数です。「かける数」は、プリキュアチームの数です。4人チーム（かけられる数）が、3つ（かける数）でプリキュアは総勢12人になります。
4（かけられる数）×3（かける数）の計算式と、3（かけられる数）×4（かける数）の計算式は意味が違います。
3（かけられる数）×4（かける数）を考えるなら、3人のプリキュアチームが、4つと考えねばなりません。
2-2.掛け算と積（答え）は違う
答えが同じであれば掛け算の前後を入れ替えても良いとする考え方を持つ人
「答えが同じであれば掛け算の前後を入れ替えても良いとする考え方を持つ人」の主張わかりやすく代弁します。
中学校の数学では、わからない数字を「x」、わからないけれど同じ数字を持つものを「a」などの文字に置き換えます。
- 3 × aの答えは3aです。
- a × 3の答えは3aです。
彼らは答えが同じだから、掛け算の順序を入れ替えても良いと主張しています。
掛け算の式と積（答え）は違う
掛け算の答えを積と言います。
現在だと小学4年生で習うようです。先ほどの「3 × a」、「a × 3」は掛け算の式で、3aは積を表しています。掛け算と積は別物です。
2-3.タコの足でまとめます
長々ご説明してきましたが、掛け算の順序入れ替えが誤りであることはある程度ご理解いただけたと思います。
最後にタコ足の掛け算をご案内します。これを読めば、掛け算の前後を入れ替えて良いとは考えないと思います。
問題：タコの足は8本です。ここにタコが2杯います。足は全部で何本でしょう？
答え：8本（1杯あたりのタコの足、かけられる数）×2杯（タコの数、かける数）= 16本です。
この式を2（かけられる数）×8（かける数）でも良いとするなら、2本足のタコが8杯いることになります。積が16本で同じで問題ないと考えるのなら、タコの足を全て包丁で切って、一本一本数えるイメージでしょうか？
3.まとめ
いかがでしたでしょうか？
幼稚園生の女の子に掛け算を教えるコツをご案内しました。
プリキュアで掛け算を教えるなら幼稚園生のうちがオススメです。
ちょっとお姉さんになった小学生の女の子は、プリキュアを子供っぽいと感じて効き目が落ちます。
100てんキッズドリル幼児のかけざん・わりざん 4・5・6歳／久野泰可
ツィッターの方で質問させていただきました。
https://twitter.com/golgo_sardine/status/1147836141124513792
twitterにコメントいたしました。
HUGが5人、アラモードが6人、魔法つかいが3人、プリンセスが4人…。この題材だと、幼い子供にとって人数が同数かどうか分かりにくくないですかね。プリキュアが全チームで総勢何人になるのかを子供が求めたがったら足し算させるしかないですよね。
足し算と掛け算では計算手続きが違うとのことですが、ここで問題にしている足し算との相違点は何でしょうか。加算と和は同じだけど乗算と積は違う、というわけではないですよね。
どうして「かけられる数」はプリキュアの１チームあたりの人数なのでしょう。桃青黄他が各3人ずつ、1色あたり3人の4色分では駄目なのでしょうか。蛸足も2杯で右第1腕、右第2腕、…、左第4腕が各2本ずつですよね。
私の掛け算のイメージは基本的に「長方形」です。
〇〇〇〇 △△△△△△△△
〇〇〇〇 △△△△△△△△
〇〇〇〇
コメントありがとうございます。
娘のひかりんが持っていた「プリキュア オールスターズ」の絵本には、
各シリーズ毎、登場したプリキュアのイラストと名前が一覧で紹介されていました。
そのため、掛け算を覚えたいと言い出したときに、その絵本を見ながら教えた次第です。
ご指摘のとおりで、最近のプリキュアは人数の触れ幅が大きいので、最近のシリーズだけだと教え方が難しいですね。
＞足し算と掛け算では計算手続きが違う
本文中にも書きましたが、私が小学生の頃に教えられた掛け算の計算方法は、
「4×3は、4を3回足し算する」でした。その指導が適切ではないと考えています。
※本文中に少し補足しました。
＞どうして「かけられる数」はプリキュアの１チームあたりの人数なのでしょう
先ほど記載のとおりです。
娘のひかりんは、ふたりは～～HUGっとまで、全プリキュアのシリーズ名、プリキュアの名前を覚えていましたので、絵本を使って教えました。
ピンクが?人、黄色が?人とするなら、プリキュアを題材にしなくてもよいかもしれませんね。
＞蛸足
かけられる数とかける数のコメントが漏れていたことが問題と思いましたので、本文に追記しました。
かけられる数=8、かける数=2ということを理解することが重要だと思っています。
回答ありがとうございます。
>「4×3は、4を3回足し算する」でした。その指導が適切ではないと考えています。
足し算と掛け算では計算手続きが異なるが故に適切でないのですよね。前回質問した、あなたの言う「掛け算と足し算の違い」が何を指しているのかが依然として分からないままなのですが…。
>かけられる数とかける数のコメントが漏れていたことが問題と思いましたので、本文に追記しました。
いえ、そういうことではありません。私が言いたいのは、蛸足の総数を求めるにあたって「2(足の種類1種あたりの本数、掛けられる数)×8(蛸足の種類数、掛ける数)」では良くないのかということです。
私の考えでは掛けられる数と掛ける数は長方形の縦と横であり、視点によって入れ替わるものです。どちらの数が掛けられる数かは一意に決まらないと思っています。何か間違っているでしょうか。
△△△△△△△△１杯目
△△△△△△△△２杯目
右右右右左左左左
第第第第第第第第
４３２１１２３４
腕腕腕腕腕腕腕腕
コメントありがとうございます。
これ以上、何を言っても伝わらないと思いますので、
今後コメントいただいた場合は非承認といたしますのでご了承ください。
4×3と、4+4+4は違います。
ご提案の掛け算を行う目的が分かりません。